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14번
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14번
14.
문제
그림과 같이
A
B
‾
=
3
,
\overline{AB}=3,
A
B
=
3
,
B
C
‾
=
4
\overline{BC} =4
BC
=
4
이고
∠
B
=
π
2
\angle{B} = \frac{\pi}{2}
∠
B
=
2
π
인 직각삼각형
A
B
C
ABC
A
BC
가 있다. 선분
A
B
AB
A
B
를
2
:
1
2:1
2
:
1
로 내분하는 점을
D
D
D
,
점
A
A
A
를 중심으로 하고 반지름의 길이가
A
D
‾
\overline{AD}
A
D
인 원이 선분
A
C
AC
A
C
와
만나는 점을
E
E
E
, 직선
A
B
AB
A
B
가 이 원과 만나는 점 중
D
D
D
가 아닌 점을
F
F
F
라 하고, 호
E
F
EF
EF
위의 점
G
G
G
를
C
G
‾
=
2
6
\overline{CG} = 2\sqrt6
CG
=
2
6
이 되도록 잡는다.
세 점
C
,
E
,
G
C, E, G
C
,
E
,
G
를 지나는 원 위의 점
H
H
H
가
∠
H
C
G
=
∠
B
A
C
\angle{HCG} = \angle{BAC}
∠
H
CG
=
∠
B
A
C
를
만족시킬 때, 선분
G
H
GH
G
H
의 길이는? [4점]
①
6
1
5
5
\frac{6\sqrt15}{5}
5
6
1
5
②
38
1
0
25
\frac{38\sqrt10}{25}
25
38
1
0
③
14
3
5
\frac{14\sqrt3}{5}
5
14
3
④
32
1
5
25
\frac{32\sqrt15}{25}
25
32
1
5
⑤
8
1
0
5
\frac{8\sqrt10}{5}
5
8
1
0
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