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[개념] 정적분
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[개념] 정적분
Status
개념
Assign
공식
•
F
′
(
x
)
=
f
(
x
)
F'(x) = f(x)
F
′
(
x
)
=
f
(
x
)
인
F
(
x
)
,
f
(
x
)
F(x), f(x)
F
(
x
)
,
f
(
x
)
에 대해 아래 식이 성립한다.
∫
a
b
f
(
t
)
d
t
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
\color{red}\int ^b_a f(t) \,dt = F(b) - F(a)
∫
a
b
f
(
t
)
d
t
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
•
F
(
b
)
−
F
(
a
)
F(b) - F(a)
F
(
b
)
−
F
(
a
)
를 아래와 같이 표현하기도 한다.
F
(
b
)
−
F
(
a
)
=
[
F
(
x
)
]
a
b
F(b) - F(a) = [F(x)]^b_a
F
(
b
)
−
F
(
a
)
=
[
F
(
x
)
]
a
b
예시 - 2026학년도 수능 15번
함수
f
(
x
)
=
x
2
−
x
f(x) = x^2-x
f
(
x
)
=
x
2
−
x
에 대해,
∫
0
3
f
(
t
)
d
t
\int ^3_0 f(t) \,dt
∫
0
3
f
(
t
)
d
t
를 구해보자.
•
∫
0
3
f
(
t
)
d
t
\int ^3_0 f(t) \,dt
∫
0
3
f
(
t
)
d
t
=
[
1
3
x
3
−
1
2
x
2
]
0
3
= [\frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2]^3_0
=
[
3
1
x
3
−
2
1
x
2
]
0
3
=
(
9
−
9
2
)
−
(
0
−
0
)
= (9-\frac{9}{2}) -(0-0)
=
(
9
−
2
9
)
−
(
0
−
0
)
=
9
2
= \frac{9}{2}
=
2
9
•
∫
0
3
f
(
t
)
d
t
=
9
2
\int ^3_0 f(t) \,dt = \frac{9}{2}
∫
0
3
f
(
t
)
d
t
=
2
9
공식 예시 - 2026학년도 수능 15번