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[개념] 곱의 미분법
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[개념] 곱의 미분법
Status
개념
Assign
공식
{
f
(
x
)
g
(
x
)
}
′
=
f
′
(
x
)
g
(
x
)
+
f
(
x
)
g
′
(
x
)
\color{red}\{f(x)g(x)\}' = {f'(x)}g(x) + f(x)g'(x)
{
f
(
x
)
g
(
x
)
}
′
=
f
′
(
x
)
g
(
x
)
+
f
(
x
)
g
′
(
x
)
예시 - 2026학년도 수능 13번 (발췌)
g
(
x
)
=
(
x
3
−
2
x
)
f
(
x
)
{g(x)=(x^3-2x)f(x)}
g
(
x
)
=
(
x
3
−
2
x
)
f
(
x
)
일 때,
g
′
(
1
)
g'(1)
g
′
(
1
)
을 구해보자.
•
g
′
(
x
)
g'(x)
g
′
(
x
)
=
(
x
3
−
2
x
)
′
f
(
x
)
+
(
x
3
−
2
x
)
f
′
(
x
)
(x^3 - 2x)'f(x) \space + (x^3-2x)f'(x)
(
x
3
−
2
x
)
′
f
(
x
)
+
(
x
3
−
2
x
)
f
′
(
x
)
=
(
3
x
2
−
2
)
f
(
x
)
+
(
x
3
−
2
x
)
f
′
(
x
)
(3x^2-2)f(x) \space + (x^3-2x)f'(x)
(
3
x
2
−
2
)
f
(
x
)
+
(
x
3
−
2
x
)
f
′
(
x
)
•
∴
g
′
(
1
)
=
f
(
1
)
−
f
′
(
1
)
\therefore g'(1) = f(1) - f'(1)
∴
g
′
(
1
)
=
f
(
1
)
−
f
′
(
1
)
[ 참고 ] 세 함수의 곱의 미분
{
f
(
x
)
g
(
x
)
h
(
x
)
}
′
=
f
′
(
x
)
g
(
x
)
h
(
x
)
+
f
(
x
)
g
′
(
x
)
h
(
x
)
+
f
(
x
)
g
(
x
)
h
′
(
x
)
\{f(x)g(x)h(x)\}'=f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'(x)
{
f
(
x
)
g
(
x
)
h
(
x
)
}
′
=
f
′
(
x
)
g
(
x
)
h
(
x
)
+
f
(
x
)
g
′
(
x
)
h
(
x
)
+
f
(
x
)
g
(
x
)
h
′
(
x
)
두 함수의 곱의 미분을 반복 적용한 것. 3개 이상의 함수에서도 동일하다.
공식 예시 - 2026학년도 수능 13번 (발췌) [ 참고 ] 세 함수의 곱의 미분 공식 예시 - 2026학년도 수능 13번 (발췌) [ 참고 ] 세 함수의 곱의 미분